jueves, 6 de mayo de 2010

sistema de numeracion binario

PROGRAMA GUÍA DE ACTIVIDADES

DATOS GENERALES

TÍTULO: “CONVERSION DE NUMEROS DECIMALES (ASCII) A SISTEMA DE NUMERACION BINARIO Y REPRESENTACION DE SIMBOLOS EN LA PANTALLA DEL ORDENADOR”

Asignatura:

INFORMATICA II

Grado: 2 año bachillerato

Unidad 2: SISTEMAS DE NUMERACION

EDADES : 17-19

Duración: 8 HORAS CLASE

Autor Josué Erubel Ramos

Responsable: Josué Erubel Ramos Castro

Institución: San José del pedregal (Comayagüela Honduras)

Objetivos y propuesta pedagógica

Objetivo académico: Realizar operaciones matemáticas básicas con el sistema de numeración binario para explicar la importancia del sistema binario en la representación de símbolos en la pantalla del ordenador.

Propuesta Pedagógica: una aplicación en Excel que esta basada en una explicación de la conversión del sistema decimal a binario y a símbolos o caracteres donde se le presenta al alumno una situación problemática, utilizando el ordenador para hacer deducciones mediante un trabajo practico, donde el alumno pueda deducir basado en otros ejemplos la respuesta al ejercicio planteado.

Se trata de promover un trabajo con el uso de la tecnología un alumno por ordenador y crear un foro de discusión sobre el funcionamiento de los ordenadores con el código binario para representar símbolos e imágenes.

Las situaciones problemáticas están basadas en ¿Por qué y como los ordenadores trabajan con código binario y al final aparecen caracteres en pantalla? Desarrollar una tabla de números binarios y la conversión a decimales y viceversa con el resultado del símbolo que representa dejando espacios para la deducción lógica donde el alumno pueda representar una palabra de acuerdo a la conversión binaria que haría

CONSIDERACIONES PARA EL DOCENTE

CONOCIMIENTOS PREVIOS DE LOS ESTUDIANTES:

Académicas:

Conocimientos del sistema decimal, sistema binario y tabla ASCII

Tecnológicas:

Los estudiantes posean habilidades y destrezas para el manejo

Del computador y Manejo básico de la herramienta Microsoft Excel

Caracterización de grupo objetivo:

Estudiantes de segundo año de bachillerato que dispongan de un laboratorio con computadoras con Microsoft Excel 2007 y Windows xp.

El problema del porque las computadoras trabajan con números binarios

Los sistemas de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos .la norma principal es un sistema de numeración posicional es que un mismo símbolo tiene valor según la posición que ocupe

el sistema de numeración que utilizamos habitualmente y se compone de diez símbolos o dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) a las que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupe en la cifra:

Unidades, decenas, centenas, millares, etc. El valor de cada digito esta asociado al de una potencia de base 10, numero que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal y un exponente igual a la posición que ocupa el digito menos uno; contando desde la derecha.

En el sistema decimal el número 528 significa:

5 centenas+ 2 decenas+8 unidades, es decir:

2 1 0

5*10 + 2*10+8*10

500+20+8 ES=528

Siguiendo esta analogía de los números decimales se espera que los alumnos analicen de la misma forma el sistema de numeración binario y la importancia que tiene este sistema para entender como funciona un ordenador en sus nivel mas bajo y como esta combinación de números binarios que son a su vez impulsos eléctricos después de pasar por un proceso de codificación se convierten en símbolos como letras, números y caracteres especiales

El sistema de numeración binario utiliza dos dígitos, el cero (0) y el uno (1). En una cifra binaria cada digito tiene distinto valor dependiendo De la posición que ocupe.

Es importante que el alumno tenga un método de cómo convertir números decimales de su vida cotidiana a binarios.

Existen muchas aplicaciones hasta la más sencilla de una calculadora manual y una de la aplicación que tiene Windows.

El problema es que los alumnos tengan un aprendizaje mas significativo cuando se le explica porque y como aparecen letras o símbolos en la pantalla del ordenador mediante el teclado que cada pulsación a una tecla es una combinación de unos y ceros que es lo que entiende la computadora.

El método dice que para convertir al sistema binario se realizan divisiones sucesivas por 2 y escribir los residuos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.

Por ejemplo

Para convertir el número 77 de base 10 haremos una serie divisiones que darán como resultado los residuos siguientes:

77/2=38 residuo 1

38/2=29 residuo 0

19/2 =9 residuo 1

9/2=4 residuo 1

4/2=2 residuo 0

2/2= 1 residuo 0

½=0 residuo 1

Y tomando los residuos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:

77 = 1001101

10 2

Ahora que el alumno tiene un método para conversión de decimal a binario puede utilizar la tecnología de una calculadora para comprobar sus resultados

De la misma forma realizar la conversión de binarios a decimal por ejemplo

Convertir el numero binario 1010011

6 5 4 3 2 1 0

1*2+0*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2

=1*64+0*32+1*16+1*8+0*4+1*2+1*1

64+0+16+0+0+2+1=83

Entonces como explicar que la combinación de unos y ceros (1y0) de sistema binario hacen que se conviertan en símbolos o caracteres en la pantalla?

Desde luego hay que conocer el código ASCII

Tabla de códigos ASCII ( American Standard Code For Information Interchange) Código Americano Estandarizado para el Intercambio de Información

Formato de caracteres estándares






Programa diseñado en Excel para comprender la conversión de decimales de números ASCII

Hoja de cálculo para introducir números binarios y obtener como repuesta un símbolo

Se ha utilizado una hoja de cálculo que permite calcular las variables que

Intervienen: decimal ASCII, potencia de base 2 y símbolo

GUIA DE ACTIVIDADES

Método de cálculo de división por dos para obtener el número binario y colocarlo de acuerdo a la posición que ocupe. Programa diseñado en Excel

Demostrativa por el docente.

Se expone un ejemplo amplio donde el alumno solo trabajara con 8 dígitos para calcular números decimales entre 0 y 128 analizara la posición de los números binarios de acuerdo a la potencia que ocupe para formar un numero decimal y le mostrara el símbolo que representa solo para letras minúsculas del alfabeto de la a,b,c…..z el alumno observara esta demostración utilizara el método de la división por 2 en el cuaderno utilizando la calculadora del sistema operativo Windows xp . practicara la conversión de los sistemas en su cuaderno según algunos ejemplos dados, luego para reforzar la conversión utilizara la calculadora manual científica o la del sistema operativo Windows xp, seguidamente buscara un ejemplo en la pagina web donde reforzara el contenido y ejercitara de manera virtual su aprendizaje y por ultimo entrara a la aplicación Excel para realizar operaciones según el modelo creado por el profesor para ver la conversión entre binarios, decimales y símbolos

Guías de actividades de los alumnos

Problema propuesto 1:

Conversión de decimales a binarios

Actividad 1

Desarrolle la tabla utilizando el método de división o por deducción y compruébelo con la calculadora manual o la de Windows xp

7

2

6

2

5

2

4

2

3

2

2

2

1

2

0

2

decimales









10









50









128









255

Problema propuesto 2:

Conversión de binarios a decimales

Actividad 2

Con los resultados de la tabla anterior de los números binarios convertir a decimales y observar su respuesta

Problema propuesto 3:

Reforzar el conocimiento utilizando la página siguiente

www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/gomezgomez_paz/PROYECTIN/PAGINA/conversionentresistdenumC.htm

Actividad 3

En tu colegio o un ciber café abre la pagina anterior y refuerza los contenidos desarrollando los problemas que se te presentan

Problema propuesto 4

Ahora se analizara la conversión de símbolos del código ASCII para saber que numero decimal y su conversión a binario representa un carácter de a….z

Actividad 4

Abre la aplicación desarrollada por tu profesor en Excel y estudia el modelo de la aplicación según la siguiente figura


Utilizando Excel estudiara y comprobara la tabla de la figura anterior para conocer que números decimales representan a un código binario y por consiguiente una letra el ejemplo deje algunos espacios en blanco para que pueda resolver el problema propuesto en una hoja de cálculo

Problema propuesto 5

Si tenemos 8 dígitos representados de 1 a 128 en decimal esto significa que puedo formar hasta el numero 255 en binario pero los símbolos de las letras minúsculas de la a….z solo se representan de acuerdo al modelo de el numero 97 al 122 en decimal

Actividad 5

En la hoja ejercicio de la aplicación en Excel colocaras el número binario de acuerdo ala potencia respectiva para obtener el número decimal que representa la letra h y así sucesivamente hasta formar la frase “hola Josué”



Problema propuesto 6

Se propone que el alumno desarrolle habilidades en Excel que sepa utilizar las decisiones ( si combinadas )para que termine de completar los números decimales para encontrar el resto de las letras del código ASCII de la l a la z

Actividad 6


En la tabla anterior que será proporcionada por su profesor deberá completar las dediciones (si) de Excel para calcular las letras minúsculas del código ASCII de la l a la z

Se proporciona la siguiente formula que deberá completar para el propósito anterior

=SI(M4=97,"a",SI(M4=98,"b",SI(M4=99,"c",SI(M4=100,"d",SI(M4=101,"e",SI(M4=102,"f",SI(M4=103,"g",SI(M4=104,"h",SI(M4=105,"i",SI(M4=106,"J",SI(M4=107,"k","FALSO")))))))))))

Actividad 7

Una ves desarrollado la actividad 6 se pedirá a los alumnos que formen diferentes frases en la hoja de calculo como

  1. “ii de computación “
  2. “ mi nombre es “

Etc.

USO DEL PROGRAMA DE GUIA DE ACTIVIDADES EN EL

AULA

Para el uso de la Guía, se propone lo siguiente:

1. Presentación de una aplicación elaborada en Excel por el docente para que los alumnos puedan aprender el uso de la conversión de números decimales a binarios y su representación en símbolos

2. Los alumnos, utilizarán un computador por cada 2 alumnos y en

Equipos de trabajo, desarrollaran los problemas de la hoja de cálculo del problema de los problemas propuestos

3. al final se hará un foro para que los alumnos compartan sus experiencias

4. que ellos mismo puedan desarrollar otra aplicación basados en el ejemplo de la guía y puedan reforzar el uso de la hoja de calculo Excel

DIFUSIÓN DEL PROGRAMA DE GUIA DE ACTIVIDADES

La aplicación será instalada en los ordenadores del laboratorio para que estén disponibles para los alumnos de II-1 de BACH EN COMPUTACION

Se publicara en el blog del profesor siguiente


http://erubel-binarios.blogspot.com/


Tendrán la oportunidad de bajar el archivo de Excel del blog para que puedan trabajar en sus hogares

desde las siguientes paginas

http://www.mediafire.com/?m3rqifzmymk

http://www.mediafire.com/?rdiyz2ijtmm


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